风力发电的商业运转先天上有两项主要缺点：一、地面风速较小，风能密度不高，以致于功率较大的风车尺寸都必须很大，且须装设在塔柱上；二、地面风速变化相当大，有时甚至无风，因此一般风车的利用率，约仅为预计利用率的19％至35％左右。气象研究显示：高空长年吹拂强劲且稳定的风。本研究提出绳柱风车的构想，利用风筝将风车拉升至高空，使风车稳定平衡而迎风发电，产生稳定可靠且功率较符实用的电力输出，满足一般用电的需求。这项创作涉及电磁学、力学的重要概念以及气象知识，启发风力发电之创新；适合学生组队研制，寓教于乐，经实际操作，发展出一种效果颇佳的教学模式。（原载：《物理教育学刊》，2010，第十一卷第一期，13-22）
太阳光照射地表，引起大气的流动，于是形成风，地球获得的太阳能约有2%转变成风能，因此风力也是一种太阳能。人类利用风力的历史极长，从在海上航行的各种帆船，到乡间用来抽水、磨面粉的古老风车，都是发思古幽情的杰作。
由于大量使用化石能源，使得近年来二氧化碳排放量和大气中二氧化碳浓度都创了历史新高，温室效应使得地球暖化的现象日益严重，所衍生的气候异常、粮食欠收、生态破坏等问题，后果堪虑；再加上各国竞相使用化石能源，造成油价节节上涨，国际关系紧张，洁净的风力能源又再度受到重视。
风车1,2,3大致可分为扬力（lifting force）型和阻力（drag force）型两种。考虑风能的转换效率，现代的风力发电机大都采用扬力型风车，并且大量借助航天科技，使得风车的材料、构造等均臻于完善。扬力型风车包括达利欧（Darrieus）型的垂直轴风车和常见的水平轴式旋桨风车。
然而风能的利用有其特征：（一）空气的流动造成风。质量为m的空气，如果它的速度为V，则它的动能为
。单位时间流过风车旋转面的空气体积，可以表示成风车旋转面之面积A与风速V 之乘积，这个空气体积AV 再乘空气密度ρ，即得单位时间流过的空气的质量m，此时风的动能流过风车旋转面的功率为：
。单位时间流过风车旋转面的空气体积，可以表示成风车旋转面之面积A与风速V 之乘积，这个空气体积AV 再乘空气密度ρ，即得单位时间流过的空气的质量m，此时风的动能流过风车旋转面的功率为：
………………… (1)风车截获风的动能而输出的功率L可表示为：
………………… (2)其中Cp为由风车性能决定的输出系数，亦即风车得到风能之功率正比于风车的受风面积，也正比于风速的三次方。这说明风速对风力发电的重要性。
气象研究显示：高空长年吹拂强劲且稳定的风4。风速随高度变化的情形，由各种实验得知一般可用下列方程式表示5：
………………… (3)其中，V1高度
的风速，
为风速零的高度。假若距离地面
=1公尺处的风速为零，高度
=100公尺处的风速为10 m/s，则高度
=1000 公尺处的风速为15 m/s，忽略空气密度的变化，1000公尺高空的风能功率约是100公尺高处风能功率的3.4倍。（二）更重要的是，接近地面的风速时大时小，这使得风力发电设备有时无法正常发电，闲置风力发电设备的时间因此常相当长，风力发电的不稳定性也成为实用的障碍和困扰；高空的风速也较稳定，例如:统计美国田纳西州奥克里奇上空1.6公里处五年间每日的平均风速，和同一地点其他高度处五年间每日的平均风速5，显见高度愈高，风速愈稳定，由数据曲线可知风车若设在1.6公里的高空，风车即24小时连续不断受到风速8-10 m/s的风吹拂，即可发出较稳定的电力，而可24小时不停发电。先进国家投入庞大的人力物力开发高空风能，有不少创新的构想6。
的风速，为风速零的高度。假若距离地面=1公尺处的风速为零，高度=100公尺处的风速为10 m/s，则高度=1000 公尺处的风速为15 m/s，忽略空气密度的变化，1000公尺高空的风能功率约是100公尺高处风能功率的3.4倍。（二）更重要的是，接近地面的风速时大时小，这使得风力发电设备有时无法正常发电，闲置风力发电设备的时间因此常相当长，风力发电的不稳定性也成为实用的障碍和困扰；高空的风速也较稳定，例如:统计美国田纳西州奥克里奇上空1.6公里处五年间每日的平均风速，和同一地点其他高度处五年间每日的平均风速5，显见高度愈高，风速愈稳定，由数据曲线可知风车若设在1.6公里的高空，风车即24小时连续不断受到风速8-10 m/s的风吹拂，即可发出较稳定的电力，而可24小时不停发电。先进国家投入庞大的人力物力开发高空风能，有不少创新的构想6。研究动机以及涉及的科学概念
一、 在绿能研发上的价值
针对风力发电输出功率不稳定、风力发电设备利用率偏低、以及风能密度低、大型风车造价昂贵、风车之塔柱高度有限、成本较高、受地形与地貌限制、须设置追随风向的装置等缺点，本文研发利用风筝（或其他飞行器）吊挂空中风力发电机至高空的绳柱风车系统7，利用高空稳定且强劲的风力转动空中风力发电机，产生稳定可靠的电力。
二、 在物理学的教学方面。
因为技职校院学生在学理和理论之掌握较生疏，再加上许多学生由于语文能力弱，阅读和理解造成困难，因为数学能力不足，以致于公式或抽象的概念无法建立，课堂上较为死板、理论推导或数学公式计算的传统教学方式，实有强人所难之嫌，于枯燥又不易理解的课堂讲演之中，往往抹杀了学生的兴趣，非但勤苦难成，事倍功半，有时甚至徒劳无功，学生除了没有长进和收获之外，还养成对学习望而生畏、排斥和恐惧学习的心理，尤其充分实证了黑板教学的失败和无能为力。
一、 在绿能研发上的价值
针对风力发电输出功率不稳定、风力发电设备利用率偏低、以及风能密度低、大型风车造价昂贵、风车之塔柱高度有限、成本较高、受地形与地貌限制、须设置追随风向的装置等缺点，本文研发利用风筝（或其他飞行器）吊挂空中风力发电机至高空的绳柱风车系统7，利用高空稳定且强劲的风力转动空中风力发电机，产生稳定可靠的电力。
二、 在物理学的教学方面。
因为技职校院学生在学理和理论之掌握较生疏，再加上许多学生由于语文能力弱，阅读和理解造成困难，因为数学能力不足，以致于公式或抽象的概念无法建立，课堂上较为死板、理论推导或数学公式计算的传统教学方式，实有强人所难之嫌，于枯燥又不易理解的课堂讲演之中，往往抹杀了学生的兴趣，非但勤苦难成，事倍功半，有时甚至徒劳无功，学生除了没有长进和收获之外，还养成对学习望而生畏、排斥和恐惧学习的心理，尤其充分实证了黑板教学的失败和无能为力。
加上大环境的改变，学生在求学期间，始终未能面对学习的困难，并加以克服，从而建立成功学习的经验。学习成功的经验其实是学生最重要的收获。学习成功的经验就像任何成功的经验一样，根据学习成功的经验，学生会知道：一、自我能力的优缺点；二、善用自我能力的方式和整个学习过程；三、克服挫折感；四、学习的要诀等等。但目前的技职校院的学生鲜少建立学习「成功的经验」。缺少「成功的经验」，学生反而养成许多不良的习惯，例如逃避学习、恐惧学习、负面自我的暗示等，更是雪上加霜。
此外，技职校院的学生程度参差不齐，各项能力在同班同学之间其实相差很大，同一班级中有程度颇佳的学生，也有素质较差的学生，教师教材的取舍成了两难，在课堂上藉由相同的教学方式，使用单一教材，在同一进度下教学，极不合理也造成极大的困扰和许多学生的挫折感。
借着组成专题研制小组研制绳柱风车系统，研究其原理、开发其创意、动手实做完成、加以测试、并构思未来的发展和改良，在教学上有以下之功能：(一)从实物入手，可以排除恐惧感，从做中学，动手动脑，实验和理论并重，从实验和从学理对该主题做全盘理解，过程寓教于乐。(二)针对的是一个实际的绳柱风车系统，而此主题涉及许多理论，甚至科目，与一般教科书常针对某个学理或理论的安排不同。(三)学习和参与的方式非常多元，例如：同侪之间互相指教传授、依个人所需求理解的途径自主寻找相关资料，从不同的角度，不同的程度参与学习活动，使程度不同的学生都可以受益于此教学活动。(四)培养学生探索、主动的求学态度，累积学生独立思考，研究的能力，激发学生创新发明的企图心和信心。
三、 这项主题涉及物理学中几项重要概念8。
(1) 流体力学中扬力、阻力的产生，以及风与风筝之相对运动与攻角之关系。
(2) 静力平衡的问题。如何利用重力、风造成的扬力和阻力、以及拉索拉力之间的平衡，使风力发电机维持稳定向前迎风。
(3) 应用电磁学中法拉第定律，设计轻巧简单可靠的发电机，及探讨各种发电机原理和设计，评估其于此系统中的应用价值。
(4) 熟悉电路学中二极管和桥式整流器的整流功能，电力传输、负载匹配等问题。
(5) 了解能量转换、功率等概念。
此外，技职校院的学生程度参差不齐，各项能力在同班同学之间其实相差很大，同一班级中有程度颇佳的学生，也有素质较差的学生，教师教材的取舍成了两难，在课堂上藉由相同的教学方式，使用单一教材，在同一进度下教学，极不合理也造成极大的困扰和许多学生的挫折感。
借着组成专题研制小组研制绳柱风车系统，研究其原理、开发其创意、动手实做完成、加以测试、并构思未来的发展和改良，在教学上有以下之功能：(一)从实物入手，可以排除恐惧感，从做中学，动手动脑，实验和理论并重，从实验和从学理对该主题做全盘理解，过程寓教于乐。(二)针对的是一个实际的绳柱风车系统，而此主题涉及许多理论，甚至科目，与一般教科书常针对某个学理或理论的安排不同。(三)学习和参与的方式非常多元，例如：同侪之间互相指教传授、依个人所需求理解的途径自主寻找相关资料，从不同的角度，不同的程度参与学习活动，使程度不同的学生都可以受益于此教学活动。(四)培养学生探索、主动的求学态度，累积学生独立思考，研究的能力，激发学生创新发明的企图心和信心。
三、 这项主题涉及物理学中几项重要概念8。
(1) 流体力学中扬力、阻力的产生，以及风与风筝之相对运动与攻角之关系。
(2) 静力平衡的问题。如何利用重力、风造成的扬力和阻力、以及拉索拉力之间的平衡，使风力发电机维持稳定向前迎风。
(3) 应用电磁学中法拉第定律，设计轻巧简单可靠的发电机，及探讨各种发电机原理和设计，评估其于此系统中的应用价值。
(4) 熟悉电路学中二极管和桥式整流器的整流功能，电力传输、负载匹配等问题。
(5) 了解能量转换、功率等概念。
绳柱风车系统由原型机(见图一)改良发展出来，主要由（一）风筝和（二）空中风力发电机构成。乘着强风腾空的风筝（或其他飞行器）以连接地面的拉索系留；由拉索吊挂在高空风场中的空中风力发电机，主要的组件则包括迎风稳定平衡机构、风车、无刷式发电机、电力传输装置与负载。
图1：最原始的绳柱风车
一、风筝（或其他以拉索牵引的飞行器）
风筝的功能在于将空中风力发电机吊挂至高空。虽然在国外也有科学家，利用气球将其他阻力型的风力发电机吊挂至高空，但气球的浮力大小，不会因为风力变大而变大，但气球所受的风阻力却会因风力变大而变大，所以风力变大时，以连接地面的拉索系留空中的气球，会因强风吹拂，高度反而变小，并不利于利用高空强劲且稳定的风力。风筝（或其他飞行器）是利用扬力（升力）而滞留高空，风筝所受的扬力通常远大于阻力，但扬力（升力）和阻力并有一定的比例，亦即风速增加时，扬力和阻力同时增加，因此风速增加时风筝拉索与地面所夹的角度不会变小，风筝能保持一定的高度，而能有效将空中发电机吊挂在高空强劲风场之中，撷取风能。
二、空中风力发电机
（一）迎风稳定平衡机构
迎风稳定平衡机构的姿势和方向由拉索拉力、重力和风力共同决定。为了使空中风力发电机以最高的效率发电，本创作巧妙利用拉力、重力和风力，使空中风力发电机在高空风场中稳定平衡，同时迎风发电。
图二为空中风力发电机的机型之一。因为空中风力发电机所受的外力中拉索的拉力最大，所以拉索拉住的拉力转轴可视为固定转轴，拉索和拉力转轴均必然倾向下风方向，亦即拉索和拉力转轴指向风的去向，并与地面夹某个小于90°的角度，此角度会因风力大小和风筝飞行的状态而改变。两具风车旋桨和发电机经由可动支架结合成一体，可动支架加装一力矩臂，力矩臂另一端装设有水平迎风尾翼及方向舵，可动支架穿过拉力转轴，可动支架在拉力转轴中可以转动，亦即拉力转轴兴地面的夹角改变时，风车与水平迎风尾翼及方向舵仍可调整其与地面的夹角。
图2：改良的绳柱风车结构图：拉力转轴 (图中向右上方倾斜)的上端指向风的去向，与地面夹角会因风筝飞行的状态而改变。两具旋桨和发电机经由可动支架结合成一体，可动支架加装一力矩臂，力矩臂另一端装设水平迎风尾翼及方向舵，可动支架在拉力转轴中可以转动，拉力转轴与地面的夹角改变时，水平迎风尾翼及方向舵仍可调整可动支架与地面的夹角，使旋桨迎风。
拉索和拉力转轴与地面夹小于90°的角度，整个水平迎风尾翼、方向舵因为重力作用下垂，仔细调整重心的位置，重力经由力矩臂产生的力矩，使风车对准风向准备迎风。但重力仅产生的微弱的力矩使水平迎风尾翼、方向舵下垂（风车即对着风向，但风车转轴仍未水平）。水平迎风尾翼受风后，因风造成的力矩经力矩臂使风车转轴转向水平方向，方向舵因风产生的力矩，则更加使风车稳定在迎风方向。亦即利用风力和重力产生的力矩共同稳定风车的方向，因此风力发电机能稳定迎风发电。
（二）风车
扬力型水平轴式风车之旋桨采用FX 72-MS-150B 翼形剖面9，从近转轴部到翼尖旋桨的安装角逐渐变小，使风车转动时气流对旋桨各部分的攻角合理，尽可能从风中撷取动能。风车的材质采用质轻又容易加工的白杨木（或桐木），以美工刀、一般木工工具和砂纸制作。
（三）无刷发电机
自制的无刷式发电机由铷铁硼超强磁铁和感应线圈构成。直径约0.5 mm的漆包线先缠在尺寸适当的圆棒形物体上，缠完一层约15匝，再在外层黏上一层双面胶，在双面胶之上再缠另一层约15匝漆包线，如此重复缠20层，总共大约有225至300匝漆包线。两块直径23 mm，厚5 mm的圆饼形铷铁硼超强磁铁，互相吸引并夹住直径
1.9 mm的钢棒，作为转子，钢棒以支架上的轴承固定，作为转轴，使铷铁硼超强磁铁得以在感应线圈中旋转，转轴与风车旋桨牢牢结合，由风车旋桨驱动铷铁硼超强磁铁在感应线圈中快速旋转，造成感应线圈中的通量改变而发电(见图三)。
图3：迎风稳定平衡机构、风车、无刷发电机的实物摄影。
（四）电力传输与负载
无刷发电机发出的电力，可以简短线路直接驱动安装在空中风力发电机上的LED；在风速较大的风场中同时动用空中风力发电机上的两具发电机发电，发出的电力则先经桥式整流，经电容稳压，再并联供电。空中风力发电机可发出15V以上的电压，输出功率足可点亮多颗LED(见图四)。
图4：实验室测试时点亮多颗LED。
绳柱风车的实用性
一、优点
1. 绳柱风车系统在高空较稳定的风场中可终年不断发电，发电设备利用率较佳，合乎成本，而一般在地面风场中的风力发电机组只有19-35 ％的发电利用率；空中风力发电机发出的稳定电力更接近一般商业运转的电力。
2.高空较大的风速有利于设计尺寸较小的风车，使用风力发电功率更大，更具实用性。
3. 绳柱风车无需竖立塔柱，因此设置的地点有极大弹性(可以配合任何风场、或风力大的地点设置)，绳柱风车系统可架设在深海地区、偏远山区、离岛地区或其他风速大，但无法架设塔柱的地区，这点大大扩大了风力发电的应用范围。许多风力资源丰富的地区，常因无法架设塔柱，而无法开发风力资源，但应用绳柱风车系统即可取得这些丰富的洁净能源，供应沿海地区、偏远山区、深海地区、离岛地区以及其他区域的电力，其优势无可取代。
4.(a)绳柱风车系统利用风筝拉升，风速大时反而可以飞的更高，Magenn公司利用气球浮力，风大时反而会因此倾斜，高度降低，所以只适用于微风。(b)绳柱风车系统利用扬力型风车发电，可在较强的风中以较高的效率发电；Magenn利用阻力型风车发电，效率较低
5.因省去塔柱和追随风向装置的安全考虑和所需的经费，整具风力发电系统造价较一般地面风力发电机低。
6.因不须安装塔柱，不会破坏地表和衍生破坏生态的问题。
7.绳柱风车所发出的电力，也可直接提供应安装在风筝上的大地摄影机和电讯中继站所需的电力。
二 、实际测试
实际测试(见图五)显示：（一）地面风速约4.8 m/s时，风筝拉索之仰角约在35°至45°之间，随拉索长度增加而仰角增大；地面风速约5.1 m/s时，风筝拉索之仰角约在35°至60°之间，随拉索长度增加而仰角增大，亦即风筝的高度愈高，受风的风速愈大，拉索仰角反而增大。（二）地面风速4.8 m/s，风筝高度约100 m左右，输出电压15-18V；地面风速6.2 m/s，风筝高度约85 m左右，输出电压20-24 V，输出功率均足以点亮上百颗LED。
图5：绳柱风车系统在高空稳定发电发展
三、未来发展
绳柱风车不仅可作为学生专题题目，商业运转的潜力无穷，挹注更大资源，其未来可能的改进如下：
1、以合乎航空力学的巨型飞行翼代替风筝，巨型飞行翼并加装襟翼或方向舵等有利于飞行翼稳定滞留空中的飞航装置，以计算机控制拉索之张力以及飞行翼上的飞航装置，使飞行翼稳定在高空滞留，提供拉升风力发电设备的必要拉力；或结合空气之浮力，在巨型飞行翼内充氦气，使巨型飞行翼更稳定滞空，提供必要的拉力。
2、可以串接多个风筝(飞行翼)，使风筝在高空中受风力而产生的拉力增加，并提高拉力的稳定性，以便悬挂更大型的风车、发电机和输电器材。
3、一具设计精良的大型风筝(飞行翼)，在特别稳定的空域，也可以同时拉升多个风力发电系统，以获得更大功率的电力。
4、风筝(飞行翼)材质可以结合太阳能电池，在高空撷取太阳能，太阳能搭配风能提供更稳定的电力。
5、同一区域可设置多组绳柱风车发电系统，藉由风力田(wind farm)的方式提供电力。
结论
一、寓教于乐的物理教学
作者在万能科大光电系指导专题学生制作并测试绳柱风车，在学生参与的过程中发现:（一）学生对于利用风筝将空中发电机吊挂至高空发电，直接点亮空中的发二极管，或利用传输线将电力传输至地面的创意，均极感兴趣，在动手做中不知不觉克服学习的障碍，逐渐熟悉相关学理，寓教于乐的成绩斐然。（二）所有零组件均相当便宜、制程简单但饶富趣味，所有加工过程都可利用一般学校常用的工具完成，非常适合一般学校学生组队研制，绳柱风车这项作品颇有参考价值。（三）相关学理涵盖：静力平衡、流体力学、电磁学、电路学，非常有益于物理教学。
二、颇具商业潜力的创新设计
经由不断测试，证明绳柱风车发电装置的各项性能，确实与创意构想相吻合。同时克服了风力发电的两项困难：（一）风能密度低，风速不大时，风车尺寸必须很大；（二）风力发电之输出时大时小，一方面不符稳定供电的要求，另一方面也使风力发电设备闲置，利用率偏低。绳柱风车发电系统是风力发电新的可行构想，使风力发电更具商业运转的潜力，这项创作不止于物理教学的用途，也是风力发电更臻实用的进步。
致谢
感谢中央气象局周鉴本博士提供气象方面之宝贵数据，以及万能科技大学光电系吴颖彦、赵伟健、杨子贤、邱宣围、陈元培等专题学生，组成专题制作小组共同参与，并以此项创作参加2009年全国新兴能源与绿色能源竞赛，荣获金奖。
参考文献（略）
1.牛山泉、三野正洋合著，赖耿阳译，「小型风车设计及制造」第二章，1982年一月，复汉出版社，书中有达利欧（Darrieus）型的垂直轴风车的资料；达利欧（Darrieus）型的垂直轴风车的资料亦可参考『新高能源科技股份有限公司』网站。
2.林辉政编，基础风力能源,国立澎湖科技大学出版，民国98 年 06 月。
3.周鉴恒 ，绳柱风车，民国98年3月12日，2009中华民国物理教育学术研讨会。
4.蒲金标，台湾北部高空风季节演变之初步分析，「飞航天气」第四期，2005 年 7月。
5.D. Halliday, R. Resnick, and J. Walker, Fundamentals of Physics 7th
edition, Wiley, June 14,2004.
6.http://www.caile.tw/BBS/ShowPost.asp?ThreadID=3185
7.http://www.ae.illinois.edu/m-selig/ads/coord_database.html
8.http://www.magenn.com/
9.T. Jochen, G. Robert, Wind Power Plants: Fundamentals, Design, Construction and Operation ,经销商 Amazon (2004).
10.V. Akhmatov, Induction Generators for Wind Power, Multi-Science Publishing Company,经销商 Amazon (2006).
(作者：周鉴恒)